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Beati paupere spiritu [22e juin. 2005|11:52 pm]
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Paris perdusL'intelligence permet d'abord de définir la définition de la maille à partir de laquelle se fait l'analyse.
.
A votre avis, qu'est-ce qui est plus difficile : analyser à grosses mailles ou en fines mailles ??

Un simple calcul permet d'imaginer une première réponse.

Supposons, c'est juste pour fixer les idées, qu'un problème puisse être modélisé par un carré d'un mètre de côté : 1 m2
Une première définition, large, utiliserait une maille de 20 cm de côté.
Il faut donc étudier 25 (5x5) carrés de 400 cm2 avant de comprendre la situation.

Si, en revanche, vous augmentez la définition de l'analyse en prenant une maille de 10 cm de côté, vous vous retrouvez, pour ce même problème, avec 100 (10x10) carrés de 100 cm2 à traiter.

Avec une maille de 5 cm de côté, il faut traiter 400 carrés de 25 cm2 de surface.

Le traitement unitaire d'une maille est presque isochrone. Traiter une maille de 400cm2 ou de 25cm2 prend, en moyenne le même temps.
C'est le nombre total de mailles traitées qui fait la différence.

Pour chaque maille, vous répondez par oui ou non à la question qui y est posée et, en fonction du problème général, vous arrêtez le calcul au premier non , ou déterminez un quelconque barycentre en fin de calcul.

Il suffit ainsi, en fin de processus, de compter les oui et les non pour avoir la solution au problème énoncé. C'est la définition d'un processus démocratique. Ce n'est pas toujours la solution optimale à un problème donné. Le min-max est souvent plus efficace.

Il faut donc d'abord définir la taille de la maille.
Chacun, en fonction du problème traité et de ses capacités, sera confronté à une limite lui interdisant d'accéder à un niveau de résolution plus fin.
Le phénomène d'horizon classique. Chacun son horizon donc.

Une personne plus simple d'esprit n'aura, heureusement, pas ce choix et se contentera de la définition qui lui est intrinsèque.
Pour notre Candide, le problème est, au pire des cas, un carré d'1m2 de surface décomposé en  400 carrés de 25 cm2.
Il ne lui reste plus qu'à analyser les 400 carrés et à proposer une solution d'ensemble cohérente.

Le risque est de choisir une maille trop large et de ne pas traiter le problème avec assez de précision ou, pire, de choisir une maille trop fine et de se noyer dans la résolution de détails en perdant la vue d'ensemble.
Il y a une infinité de choix disponibles et le risque, important, de se tromper dans la résolution.

Il est aussi possible de contruire des heuristiques pour définir la taille optimale de la maille. L'expérience de la vie, nous apprend à sélectionner l'importance des mailles que nous traitons.
Il y en a ainsi qui se noient dans un verre d'eau à force de vouloir préciser tous les détails atomiques et d'autres qui planent au dessus d'une situation à une hauteur telle qu'ils n'en percoivent même plus la complexité.

Reste quelques acharnés, qui persistent à étudier les prémices d'un problème pour vérifier, régulièrement, que la maille choisie offre une bonne définition du problème à traiter.

Il est aussi possible d'utiliser des algorithmes tels le min-max ou alpha-beta pour élaguer un certain nombre de cases que l'on sait liées entre elles.

Un exemple pour illustrer mon propos : feu la constitution européenne.
Une maille de 5 cm de côté impose de rentrer dans les détails. C'est le grain qui a été choisi.

Je me suis donc contraint à étudier les 400 articles de ce texte roboratif. Je me suis souvent endormi à sa lecture.
Et à ce niveau de détail, la réponse la plus évidente est NON .
Il y a trop de raisons qui poussent à répondre non quand on rentre aussi finement dans les méandres d'une construction technocratico-politique.

En revanche, une maille large permet de poser des questions simples et offre d'autres alternatives que le non :
- une constitution est-elle un mieux pour l'Europe ? oui
- celle qui est proposée est-elle parfaite ? non
- le processus qui a prévalu à sa conception est-il démocratique ? non
- présente-t-elle des régressions par rapport à l'existant ? non
- offre-t-elle de nouvelles perspectives ? oui
- ne pas l'accepter est-il dangereux pour la construction européenne ? oui
- le risque de guerre en Europe est-il définitivement écarté ? non
- ...
- la France organisera-t-elle les J.O. de 2012 ? non
- ...

Je m'étais personnellement résolu aux oui.
La réponse a été non.
La réponse sera sans doute non aussi.
Seul le temps dira si la question a été traitée avec le bon grain.
J'ai néanmoins exprimé mon opinion sur cette question.
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