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La nature du point vue par Léonard de Vinci (et JSb) - Quaerendo Invenietis [entries|archive|friends|userinfo]
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La nature du point vue par Léonard de Vinci (et JSb) [18e nov. 2006|11:09 pm]
RacReciR


[...]
The smallest natural point is larger than all mathematical points, and this is proved because the natural point has continuity, and anything that is continuous is infinitely divisible; but the mathematical point is indivisible because it has no size.

If one single point placed in a circle may be the starting point of an infinite number of lines, and the termination of an infinite
number of lines, there must be an infinite number of points separable from this point, and these when reunited become one again;
whence it follows that the part may be equal to the whole.

The point, being indivisible, occupies no space. That which occupies no space is nothing. The limiting surface of one thing is the
beginning of another. 2. That which is no part of any body is called nothing. 1. That which has no limitations, has no form. The
limitations of two conterminous bodies are interchangeably the surface of each. All the surfaces of a body are not parts of that
body.

[...]

[...]
Le plus petit point naturel est plus grand que tous les points mathématiques, et la preuve en est que le point naturel est continu, et tout ce qui est continu est infiniment divisible ; mais le point mathématique est indivisible parce qu'il n'a pas de dimension.

Si un simple point placé dans un cercle peut être le début d'une infinité de lignes, et être la fin d'une infinité de lignes, il doit y avoir une infinité de points séparables de ce point, et quand ceux-ci sont réunis ils n'en font plus qu'un ; il en résulte qu'une partie peut être égale au tout.

Le point, indivisible, n'occupe pas d'espace. Ce qui n'occupe pas d'espace n'est rien. La surface qui délimite un objet est la frontière d'un autre. 2. Ce qui ne fait partie d'aucun objet est appelé vide. 1. Ce qui n'a pas de limite n'a pas de forme. La surface qui délimite deux objets appartient indifféremment à chacun des deux objets. Toutes les surfaces d'un objet ne font pas partie de cet objet.

[...]

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